El módulo de rigidez del asfalto, por analogía con el módulo (E) de los sólidos elásticos, es la relación entre la tensión (σ) y la deformación (ε). Sin embargo, el módulo de rigidez de un material viscoelástico depende del tiempo de carga (t) y la temperatura (T) (3). Por lo tanto, el módulo de rigidez del asfalto puede determinarse mediante la ecuación 1:
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( 1 ) |
Donde:
es el módulo de rigidez del asfalto a una temperatura y con un tiempo de aplicación (frecuencia) de carga dado, en Pascales (Pa).
σ es la tensión o carga aplicada, en Pa.
es la deformación relativa a las dimensiones originales debido a la aplicación de la carga, para una temperatura y tiempo (frecuencia) dado. Se suele medir en porcentaje (%).
Es difícil demarcar experimentalmente un sólido viscoelástico de un fluido viscoelástico a una temperatura definida, ya que la naturaleza precisa de la respuesta depende de la velocidad de carga (8). Para tiempos de aplicación de carga muy cortos, el módulo de rigidez es prácticamente constante y asintótico hacia 3×109 Pa, independientemente de la temperatura. En estos casos el asfalto se comporta como un sólido elástico. Por el contrario, cuando el tiempo de aplicación de carga es elevado o la temperatura aumenta, el módulo de rigidez disminuye considerablemente, reflejando el comportamiento viscoso del asfalto. A las temperaturas usuales de servicio en el pavimento y bajo las cargas usuales del tránsito, el comportamiento se puede generalizar como viscoelástico (2).
El hecho de que un material exhiba un comportamiento de fluido viscoelástico a una temperatura y frecuencia dadas, y simultáneamente esa misma muestra pueda exhibir un comportamiento de sólido viscoelástico a la misma temperatura y a una frecuencia mucho mayor se le conoce como principio de superposición tiempo-temperatura y es una propiedad fundamental de los materiales viscoelásticos. Esta regla es muy útil pues permite estudiar la naturaleza del asfalto en frecuencias que no pueden ser alcanzables experimentalmente y se profundizará en ella más adelante.
3.3 Viscosidad
La viscosidad es una propiedad característica fundamental del asfalto, ya que determina la forma en que se comportará en una temperatura específica o en un rango de temperaturas. La viscosidad se define como una medida de la resistencia al flujo (tensiones cortantes o de tracción) debido a fricciones internas entre las moléculas (10). En el asfalto la viscosidad es afectada de manera inversa a la temperatura; a mayor temperatura menor viscosidad.
En la forma fundamental de medir la viscosidad, el espacio entre dos planos móviles entre sí (rectos como en placas paralelas o curvos como en cilindros concéntricos) se llena con asfalto. La fuerza que se opone al movimiento de uno de los planos debido al esfuerzo de cizalla que aplica se desarrolla únicamente debido a la presencia del material. Esta fuerza es proporcional a la superficie y la velocidad relativa del movimiento de un plano a otro e inversamente proporcional a la distancia entre las placas. La constante que relaciona las variables es la viscosidad, como se muestra en la ecuación 2.
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( 2 ) |
Donde:
Fvisc es la fuerza viscosa que se opone al esfuerzo tangencial, en Newtons (N).
A es la superficie entre ambos planos que contiene al fluido, en metros cuadrados (m2).
es la tasa de cambio de la velocidad relativa entre planos con respecto a la distancia entre los mismos, en s-1. Como en la mayoría de los ensayos estas dos variables se mantienen fijas, es decir, a velocidad y distancia constantes, la operación resulta ser el cociente de ambas magnitudes.
µ es la viscosidad dinámica del fluido, medida usualmente en Pascal segundo, Pa.s.[1]
Si además se tiene que:
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( 3 ) |
Donde:
τ es el esfuerzo cortante, en Pa.
De las ecuaciones 2 y 3 se obtiene que:
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( 4 ) |
